Você pode usar a técnica da ventilação cruzada, que consiste em deixar duas janelas, opostas na casa, abertas o dia inteiro, especialmente no finzinho de tarde, quando o sol começa a sair e o clima tende a ficar mais fresquinho.
Assim, o gatinho poderá se refrescar com o geladinho da toalha, apenas por estar perto, ou até mesmo se deitar sobre ela, caso ele se sinta confortável com esse tipo de umidade.
O ideal é que esses passeios só aconteçam no finzinho da tarde, quando o sol já estiver saindo. Ainda assim, lembre-se de ter uma atenção redobrada com relação à hidratação.