Famoso na Europa, sobretudo na Grã-Bretanha, o Galgo Afegão é apreciado na França principalmente como animal de luxo, por causa de sua graça e de seu temperamento, agradável e jovial. Inteligente, meigo e sensível, é muito expansivo com o dono. Dócil com crianças, mostra-se contudo reservado com estranhos.
Se ele sabe ficar calmo dentro de um apartamento, o Afghan é antes de tudo um esportista, que precisa correr, por isso é preciso oferecer a ele o exercício do qual ele precisa. Por traz desta elegância e nobreza, existe uma personalidade esportista, que o fez um caçador de grandes presas nos desertos e nas montanhas do Afeganistão.
O Afegão possui uma expressão oriental e imponente. Durante séculos, esta raça foi companheira de príncipes e soberanos. É um cão lebréu (sighthound), na qual caça pela visão e velocidade.
Foi muito valorizado por sua coragem e capacidade de correr por grandes distancias. Ele caçava animais perigosos como panteras e esperava a uma distância segura até que um caçador em um cavalo pudesse pegá-los. Ele também foi avaliado por sua capacidade de pensar e caçar de forma independente, sem direção humana.
Por outro lado, pode ser muito divertido e adora fazer palhaçadas. É bastante travesso, podendo até abrir gavetas e pegar roupas e objetos debaixo de nossos narizes.
Existe um esporte, no qual envolve uma isca mecânica para que os cães percorram a pista, testando sua capacidade de caça pela visão. E o Afegão possui uma excelente visão e articulações do quadril, portanto é um ótimo candidato para esse tipo de esporte. Independência e indiferença de lado, o Galgo Afegão é muito terno quando ele deseja ser e pode ser muito divertido.